Координати на връх на парабола, алгебра

Как да намерите координатите на върха на параболата? Достатъчно е да се помни, само един кратък формула (тя - коренът на квадратно уравнение за случая, когато дискриминантата е нула).

I. абсцисата на параболата връх координира - графиката на квадратна функция у = ax² + BX + С, при което А, В, С, - брой, където ≠ 0, се намира по формулата

За достатъчно ордината заместен във формулата вместо всяка функция xₒ х:

Човек може да намери ордината парабола връх, като се използва формулата

(Минус дискриминантата разделен от 4а).

Намерете координатите на върха на параболата:

В горната част на у парабола = Х-7X + 3 - точка (3.5 -9.25).

Пикът на парабола Y = -x² + 8x + 2 е точката (4; 18).

(-2 8) - връх на у парабола = -3x²-12x-4.

Следователно (-2.5; 3,75) - връх на парабола Y = 0,2x² + х + 5.

II. Абсцисата на върха на параболата може да се намери като средно аритметично между нули на функцията (в този случай, ако функцията има нули):

Този метод е удобно да се намери върха на параболата, квадратна функция се определя като у = а (х-х1) (х-х 2).

Намираме координатите на върха на парабола Y = 5 (х-1), (х + 7). Търсим нулите:

Точка (-3; -80) - връх на у = 5 парабола (х-1), (х + 7).

III. Ако функцията се определя като

след това си връх - точка (xₒ у ₒ). Например, на върха на параболата

точка е (-3, -1).