Как да се изчисли увеличението на

Предишен ◈ Следващото

Оптично увеличение - съотношението на линейни или ъглови размери на изображението и обекта. [1] Например, леща, увеличително размерите на обекта, има голямо увеличение и лещата, което намалява размера на обект е малко увеличение. Увеличението обикновено се изчислява по формулата М = (Hi / хо) = - (ди / направи). където M - увеличение, хай - височина на изображението, хо - височината обект, ди и направи - разстоянието до обекта и изображението.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 2:
Увеличаването на един обектив Редактиране

Забележка: Обективът на събиране широк в средата-тясна и по краищата; разминаващи обектив широки по краищата и тесни в средата. [2] Процесът на изчисляване на увеличението е еднаква за двете лещи с едно изключение в случай на различаващите обектива.

Напиши формула. Сега се определи кои променливи и да сте. Според формулата, можете да намерите някой от променливите, използвани във формулата (и не само увеличение).

Да вземем например фигура 6 см, което е на разстояние от 50 см от обектива на събиране с фокусно разстояние от 20 см. Тук трябва да се намери увеличите размера на изображението и разстоянието на изображението. Запишете си формула като: М = (Hi / хо) = - (ди / направи)
Задачата, хо (височината на цифрите) и направете (разстоянието от обектива на фигурите). Знаете също така, фокусното разстояние на обектива, който не е включен във формулата. Трябва да се намери здрасти. ди и М.

Използвайте формула леща да се изчисли ди. ако знаете, че разстоянието от обектива към обекта и фокусното разстояние на обектива. Формулата на лещата: 1 / е = 1 / направи + 1 / ди. където е = фокусното разстояние на лещата.

В този пример, 1 / е = 1 / направи + 1 / ди 1/20 = 1/50 + 1 / ди 5/100 - 2/100 = 1 / ди 3/100 = 1 / ди 100/3 = ди = 33,3 см
Фокусно разстояние - разстоянието от центъра на обектива, за да точката, в която се сближат лъчи. Задачите на фокусното разстояние обикновено се дават. В реалния живот, фокусното разстояние на обектива е приложен към рамката. [3]

Сега, че знаете направи и ди, и можете да намерите на височината на увеличеното изображение и увеличението на обектива. Моля, имайте предвид, че формулата за изчисляване на увеличението се състои от две знак за равенство (М = (хай / хо) = - (ди / правя)), което е, и двете съотношения са равни, и ще можете да се възползвате от този факт, когато се изчислява M и здрасти.

В нашия пример, се Hi, както следва: (Hi / хо) = - (ди / направи) (Hi / 6) = - (33.3 / 50) = Hi - (33.3 / 50) х 6 = -3.996 хай виждам
Имайте предвид, че отрицателен ръст означава, че то ще се обърнат.

За да се изчисли като се използва или М - (ди / направи), или (Hi / хо).

В този пример: М = (Hi / хо) M = (-3996 / 6) = -0.666
Получавате същия резултат, като се използват стойностите на г: М = - (ди / направи) M = - (33,3 / 50) = -0,666
Имайте предвид, че увеличението все още няма единици.

Ако имате увеличение на стойността, можете да приемете някои от свойствата на изображението.

размер. Колкото по-висока стойност М, толкова по-голям образ. ценности M между 1 и 0, показват, че този въпрос през призмата ще изглежда по-малък.
Ориентация на изображението. Отрицателните стойности на M показват, че образът на обекта ще бъдат обърнати.
В този пример, M = -0.666, това е фигурата на изображението е с главата надолу и да изготви две трети от височината на цифрите.

В случай на различаващите обектива с помощта на отрицателна фокусно разстояние. Това е само увеличението изчисление на разлика разминаващи обектив от изчисляване на увеличението на събиране обектив (всички формули остават същите). В нашия пример, този факт ще се отрази на стойността на ди.

Ние извършване на изчисления за нашия пример отново, но при условие, че ние сме с помощта отклоняваща обектив с фокусно разстояние от -20 см. Всички други стойности остават същите.
Първо, ние откриваме, ди чрез формула леща 1 / е = 1 / направи + 1 / ди 1 / -20 = 1/50 + 1 / ди -5/100 - 2/100 = 1 / ди = -7/100 1 / ди -100/7 = ди = -14,29 cm
Сега ние откриваме Hi и M. (Hi / хо) = - (ди / направи) (Hi / 6) = - (- 14,29 / 50) = Hi - (- 14,29 / 50) х 6 = 1 Hi, 71 cm М = (Hi / хо) M = (1,71 / 6) = 0.285

Подробна Редактиране на метода

Намерете разстоянието между обектива и обекта. Ако преди този въпрос има две лещи, то е възможно да се изчисли увеличението на целевото изображение знаейки разстоянието от обекта до обектива, височината на обекта и фокусни разстояния на двете лещи.

Помислете предишния пример - фигура 6 см, което е на разстояние от 50 см от обектива на събиране с фокусно разстояние от 20 см и на разстояние 100 см от втори обектив с фокусно разстояние от 5 см Намерете увеличи система обектив ..

Да се намери дължината на изображението, височината и увеличението на първата леща. Започнете с най-близкия до обектива статуетката и формулата на обектива получите разстоянието на изображението, а след това формулата за изчисляване на увеличението на височината на изображението и да получите увеличението.

В предишния раздел ние открихме, че първата леща дава височина -3.996 видите картина, изображение разстояние е равно на 33,3 см, а увеличението е -0.666.

Използвайте изображение от първата леща като предмет за втори лещи. Сега можете да намерите увеличение на втората леща, височината на изображението и разстоянието; За да направите това, използвайте същите методи, които сте използвали за първи обектива, но този път вместо цифрите използват образа от първата леща.

В този пример, изображението се намира на разстояние от 33,3 см от първия обектив, така че намира 50-33,3 = 16.7 cm от втората леща. Ние намираме разстоянието изображение на втората леща, намерени на разстоянието до обекта и фокусното разстояние на втората леща. 1 / е = 1 / направи + 1 / ди 1/5 = 1 / 16,7 + 1 / ди 0,2 - 0,0599 = 1 / ди 0,14 = 1 / ди ди = 7,14 см
Сега ние можем да намерим Hi, и М за втората леща: (Hi / хо) = - (ди / направи) (Hi / -3996) = - (7,14 / 16,7) Hi = - (0427) х -3996 хай = 1.71 cm М = (Hi / хо) M = (1,71 / -3.996) = -0.428

Продължи описан процес изчисление за произволен брой допълнителни обективи. За всеки следващ образ обект обектив брои от досегашното използване на лещата и формулата на обектива, както и формулата за изчисляване на увеличението.

Имайте предвид, че следните лещите може да обърнете изображението. Например, увеличаване на стойността, получена по-горе (-0.428) показва, че образ от втората леща ще бъде 4/10 от размера на изображението на обекта от първата леща, но сега данните на изображението е обърнат (втората леща преобърне "обърната" изображение от първата леща) ,

Регламент

Бинокъл, като правило, има такива обозначения: брой х броя на, например, 8x25 или 8x40. В този случай, първото число - увеличението на бинокъла. Второто число се отнася до определението на изображението.
Имайте предвид, че за една система, състояща се от един обектив, увеличението ще бъде отрицателен, ако разстоянието предмета надвишава фокусно разстояние на обектива. Това не означава, че изображението на обекта е по-малко от действителното му височина. Само в този случай, то ще се обърнат.