Как да намерите домейна и набор от функционални стойности

Всяка функция има две променливи - независима променлива и зависимата променлива, чиято стойност зависи от стойностите на независимата променлива. Например, функция у = е (х) = 2 х + у е независимо променливата "х" и зависи - "у" (с други думи, "Y" - е функция на "х"). Валидни стойности са независими "X" променлива се нарича домен на функцията и валидни стойности за зависим "у" променлива се нарича домен на стойностите. [1]

стъпки Редактиране

Част 1 от 3: Намирането на домейна на функция Edit

Определете вида на функциите, които ви трябват. Домейнът на функцията са всички допустими стойности "х" (нанася върху хоризонталната ос), които съответстват на допустимата стойност "у". Функцията може да бъде квадратна или съдържа фракции или корени. За да намерите областта на функцията, трябва първо да се определи вида на функция.

• В квадратна функция има формата: ос 2 + BX + в: [2] е (х) = 2 х 2 + 3 х + 4
• Функция съдържащ фракция: е (х) = (1 / х), е (х) = (х + 1) / (х - 1) (и т.н.).
• Функция съдържащ корен: е (х) = √x, е (х) = √ (х 2 + 1), е (х) = √x (и т.н.).

Изберете подходящия за влизането областта на функцията. Домейнът на определение е писано в квадрат и / или кръгли скоби. Квадратната скоба се използва в случаите, когато стойността е в областта на функцията; ако стойността не е включена в домейна, използвайте скоби. Ако има няколко несъседни области на дефиниция, между тях поставя символ «U». [3]

• Например, областта [-2,10) U (10,2] включва стойностите -2 и 2, но не включва стойността 10.
• Със символа на безкрайността ∞ винаги използвайте скоби.

Построява се графика на квадратна функция. Графиката на тази функция е парабола чиито клонове са насочени или нагоре или надолу. Тъй като параболата увеличава или намалява в целия оста Х, домейнът на определение на квадратна функция са всички реални числа. С други думи, на домейна на такава функция е набор от R (R щандове за всички реални числа). [4]

• За по-добро разбиране на понятието функция, изберете всяка стойност на "х", е могъл да замести в функция и да получите стойността на "у". Чифт "х" стойности и "Y" представлява точка с координати (х, у), която се намира в графиката на функцията.
• Приложете тази точка на координатната равнина и да изпълнява по-горе процес с различна стойност на "х".
• Причиняването на координатната равнина няколко точки, можете да получите представа за формата на функциите на графиката.

Ако функцията съдържа фракция, знаменателят на това се равнява на нула. Не забравяйте, че вие ​​не можете да се разделят с нула. Поради това, което се равнява на знаменателя на нула, ще намерите на стойност "х", които не принадлежат към областта на функцията. [5]

• Например, да областта на F функция (х) = (х + 1) / (х - 1).
• Тук, в знаменателя (х - 1).
• Приравняваме знаменател до нула и да получите "X": х - 1 = 0; х = 1.
• Запишете областта на функцията. Домейнът на дефиниция не включва 1, т.е. включва всички реални числа освен 1. По този начин областта на функцията: (-∞, 1) U (1, ∞).
• Запис (-∞, 1) U (1, ∞) гласи следното: множеството на всички реални числа, освен 1. Символът на безкрайност ∞ е всички реални числа. В нашия пример на всички реални числа, което е по-голямо от 1 и по-малко от 1, включени в обхвата на определението.

Ако функцията съдържа корен квадратен, на radicand трябва да бъде по-голяма или равна на нула. Не забравяйте, че корен квадратен от отрицателно число не може да се извади. Ето защо, всяка стойност на "х", където radicand е отрицателна, е необходимо да се изключат от областта на функцията. [6]

• Например, да областта на функцията F на (х) = √ (х + 3).
• Радикална израз: (х + 3).
• Radicand трябва да бъде по-голяма от или равна на нула: (3 х +) ≥ 0.
• Търсене на "х": х ≥ -3.
• Областта на тази функция включва набор от всички реални числа по-големи или равни на -3. Следователно, дефиницията на зона: [-3, ∞).