Джон геометрия
Prism. Повърхност и ФИЗИЧЕСКА призма.
§ 68. ФИЗИЧЕСКА призма.
1. Обхват на права триъгълна призма.
Да предположим, че искате да намерите на обема на права триъгълна призма, чиито базова площ е S, а височината е Н = АА '= BB' = CC '(фиг. 306).
Направи отделна основа на призмата, т. Е. триъгълник ABC (фиг. 307, както и), и завърши в правоъгълник, за които връх В чертата KM || AS и от точки А и С на капки линия и перпендикулярите AF CE. ASEF получи правоъгълник. След като прекарва на височина СД на ABC в триъгълник, ние виждаме, че ASEF правоъгълник разделен на 4 правоъгълен триъгълник. А / \ ALL = / \ и BCD / \ VAF = / \ Va г. Така областта на правоъгълник ASEF два пъти площта на ABC на триъгълник, т. Е. равна на 2S.
За тази ABC призма с основа, закрепена към цялата основа на призмата и БА и височина Н, (фиг. 307, б). Ние се получи правоъгълен паралелепипед с основа
ASEF.
Ако това паралелепипед rassechom равнина, минаваща през линии BD и ББ "виждаме, че правоъгълен паралелепипед е съставен от четири призми с бази
VSD, всички лоши и VAF.
Призми с основи и всички VSD могат да бъдат комбинирани, защото техните основи са (/ \ VSD = / \ Покажи всички) и също така равна на техните странични ръбове, е перпендикулярна на една и съща равнина. Така, обемът на тези призми са равни. обемът на призми са равни с бази BAD и BAF.
Така, изглежда, че обемът на триъгълна призма с основа,
Abc половината от обема на правоъгълен паралелепипед с ASEF база.
Ние знаем, че обемът на правоъгълен паралелепипед е равен на произведението на площта на основата му и височината, т.е. Д. В този случай е 2SH. Следователно обемът на дадена линия на триъгълна призма е Sh.
Обем права триъгълна призма е равна на произведението на площта на основата му и височината.
2. Обем направо многоъгълна призма.
За обем права призма на многоъгълна, например петоъгълна, с база площ S и височина часа. Ние го разделя на триъгълна призма (фиг. 308).
Обозначаващ отпечатък чрез триъгълни призми S1. S2 и S3. и обема на призмата, през полигонална V, получаваме:
И накрая: V = Sh.
Същата формула се получава чрез право призма обем, като в основата на всеки многоъгълник.
Следователно, обемът на всяка права призма е равна на произведението на основата област от височината.
1. Изчислете обема на правото призма като успоредник въз основа на следните данни:
3. Изчисляване на обема на полето призма като в основата равностранен триъгълник със страна 12 см (32 см до 40 см). Височината на призмата 60 см.
4. Изчисли обем на право призма с правоъгълен триъгълник в долната част с крака 12 см и 8 см (16 см и 7 cm; 9 м и 6 м). 0.3 m Височина на призмата.
5. Изчислява се обема на полето призма с основа трапец с успоредни страни 18 см и 14 см и 7.5 см височина. Височината на призмата 40 см.
6. Изчислете обема на класната си стая (спортна зала, стаята ми).
7. общата повърхност на куба е равна на 150 cm 2 (294 cm 2 864 cm 2). Изчислете обема на куба.
8. Дължината на сграда тухла - 25,0 см, ширина - 12,0 см дебелина -. 6,5 см а) се изчислява обема си, б) определяне на теглото, ако един кубичен сантиметър на тухла тежи 1,6 грама
9. Колко парчета на строителни тухли трябва да изгради солидна тухлена стена с формата на правоъгълен паралелепипед дължина от 12 м, широчина от 0,6 м и височина 10 м? (Панел размери упражнения 8.)
10. Дължина чисто обрязване борда е 4.5 m, широчина - 35 cm дебелина -. 6, виж а) изчисляване на обема на б) За да се определи теглото си, когато кубичен дециметър платка тежи 0,6 кг.
11. Колко тона сено могат да бъдат поставени в плевнята, покрити с двускатен покрив (309 Фиг.) Когато дължината на таванско помещение 12 м, ширина - 8 м височина - 3,5 м и височина на билото е 1,5 м? (Специфично тегло на сено приема като 0.2).
12. Изисква се изкопае ров 0.8 km; напречен канал трябва да има форма на трапец с основи на 0.9 m и 0.4 м, а дълбочината на канавки трябва да бъде 0.5 m (фиг. 310). Колко кубически метра пръст, ще трябва да се вземат по едно и също време?
Осъществено от uCoz