Вероятности и статистика - математика и изкуство

Теорията на вероятностите. клон на математиката, което показва, вероятностите за някои случайни събития, вероятностите за други събития, свързани по някакъв начин с първата. Теория на вероятностите и изучаване на случайни величини и случайни процеси. Една от основните задачи на теорията на вероятностите е да се изясни на законите, произтичащи от взаимодействието на множество случайни фактори. Апаратът за математическата теория на вероятностите, използвани в изследването на масови явления в областта на науката и техниката. Методи на теорията на вероятностите играе важна роля при обработката на статистически данни.

Вероятност. математическо понятие количествено характеризиране на мярката на случайни събития по някои определени, които могат да бъдат повторени неограничен брой пъти и условия определя като реално число в интервала 0 до 1

Нютонов серия - безкрайно серия, който е обобщение на формула биномно (х + 1) п случай на частични и отрицателни индекси п: (1 + X) п = 1 + Nx + [п (п-1). (N-m + 1) / m!] Xm +.
Нютонов серия клони: за -1 0.

Случайни събития (в вероятност), събитие, което може в изпълнението на тези условия (т. Е. В даден тест) както се случи, и не се появят и за които има определена вероятност на възникването му. Наличието на определена вероятност на случаен събитие R (0 до 1) пристига проявява в това, че голям брой тест честота на поява на случаен събитие е в близост до г.

Математическата статистика, науката на математически методи за подреждане и използване на статистически данни за научни и практически изводи. В много от секциите на математическата статистика въз основа на теорията на вероятностите, позволява да се направи оценка на надеждността и точността на заключенията, направени въз основа на ограничени статистически материал (напр. Да се ​​оцени количеството на пробата, необходими за получаване на необходимата точност на резултатите, когато извадково изследване).

Много важни и необходими факти първоначално са били получени чрез много прости експерименти. Голяма роля в развитието на теорията на вероятностите като наука играе обичайните монети и заровете.

симетрична монета

Математически монета, използвана в теорията на вероятностите, липсват много от качествата на тази монета. В математически монета не е цвят, размер, тегло и достойнство.

Монети от гледна точка на теорията на вероятностите на има само две страни, едната от които се нарича "глави", а другата - ". Опашки" Coin хвърля, и той попада едната страна нагоре. Никакви други математически свойства на монетата не са присъщи.

Името "орел" за гърба (обратна) монета идва от факта, че на обратната страна на монетата е изобразен гербът на българския българска държава двуглав орел. Първо орел се появи на монети в Великия херцог Иван III.

А името на "опашки" за предната страна (лицевата) монетата идва от факта, че фигурата на лицевата страна на българските монети в вековете на XVIII-XIX. напомни мрежа, срещу които е написано наименованието на монетата (достойнство).

Математически монета се счита за симетрични. Това означава, че монетата хвърлени на масата има равен шанс да се откажа "орел" или "тура". Ясно е, че който и да е друг като се започне монета хвърлят невъзможно - това не може да се изгуби, залез в ъгъла, и, освен това, не може да "стои на ръба".

До сега, монетата често се използва като средство за решаване на спорове. В началото на съдията на футболен мач хвърля монета, за да се реши кой отбор ще има право да започне играта.

Зара в теорията на вероятностите

Зарове или зарове също служи като отлично средство за генериране на случайни събития. Зарове има невероятна история. Зарове и един от най-старите. Тя е била известна в древността в Индия, Китай, Лидия, Египет, Гърция и Рим.

Заровете под формата на кубове е намерена в Египет (XX а. Преди новата ера. Д.) и Китай (VI в. Пр. Д.) По време на разкопки на древни гробове. Точка по лицата на египетските костите често са изобразени под формата на очите на птицата.

Правилно (симетрична) предоставя равен шанс на костната загуба всяко лице. За тази цел всички лица трябва да имат една и съща област, да са равни и еднакво гладки. Върхове и ръбове на кубчета трябва да имат правилна форма. Ако те са закръглени, всички филета трябва да са едни и същи. Hole маркировка точки от двете страни, трябва да бъдат пробити с цел същата дълбочина. Сборът от точките върху срещуположните повърхности на заровете е 7 вярна.

Математически зарове, които се обсъждат в теорията на вероятностите е математически начин на правилното кост. Загуба на всички лица са еднакво вероятни. Подобно на математически монета математически кост е без цвят, без размер, не по тегло, няма други материални качества.

Зарове в различни страни по света

На животински кости игри (игри в "зимни", "Kostygov", "Сърна") сред славяните и езически Русия се доказва от множество археологически находки в по-голямата територия. Следователно, руски името на един зар-кост.

В затвора затворниците играе чифт слонова зарчета с очила на лицата, наричайки ги "бикове". Изразът "бик диск" все още означава, заровете.

Най-ранното споменаване на костите в древната индийска поезия отразява популярността на играта на зарове в древна Индия. В древна Гърция, се е смятало, че заровете излязоха Palamedes по време на Троянската война. Но според философ Херодот, лидийците измислени кост обитаващи Мала Азия, за да избягат от глада, болестите и други злини.

В древния Рим костите вероятно са дошли от древна Гърция, бързо печели популярност. Костите играеха всичко от роби на императори. Император Клавдий дори написа книга за игра на зарове. В III. Преди новата ера. д. Рим кубчета беше забранен и допуска само по време на ежегодния празник на вакханалия.

Хазарт зарове забранени не само в древния Рим. В древен Китай, за заровете може да получи в затвора.
С появата на християнството кости понякога забранени в много страни, защото по мнението на духовенството, игра, това е продукт на дявола. Човек играе на зарове, а твърди, че е станал слуга на дявола, злото разпространява.

В друго време костите са решени, а играта в тях дори се насърчава, с всяка комбинация от букви, приписвани на някои божественото значение. Вярвало се е, че заровете позволява благочестив човек, за да разкрие своите християнски добродетели. Очевидно е, че такава крайна мярка по отношение на хазарта се предполага, че за да се отървете от тяхната църква не може, но понякога се опитваше да използва страстта към играта в своя полза.

През 1188 английският крал Хенри II забранен зарове кръстоносци. Многобройни хрисовули в вековете на XIII-XIV. забрани заровете във Франция.

Зарове в най-различни форми, е много по-стар от всички други игри. Ето защо, мошеници (мами), нечестен начин да се спечели в костите, се появяват много по-рано измамници с карти. Археолози са открили при разкопките на древен Китай, Гърция и Рим зарове, които са разбити симетрия.

Всички аргументи за еднаква вероятност на различни комбинации са валидни, ако костта има кубична форма и центъра на тежестта съвпада с геометричния център. Промяна на формата или изместване на центъра на тежестта променя свойствата на костта. Bone неправилна форма -В най-често срещаният тип на костната shulerskih. Понякога кости втвърдени чрез водят само топки, те правят прикритие празнота, каналите, по които разливи живак.

Нарушавате еднакво възможна загуба изправена възможно, като някои лица леко изпъкнала, а другият - малко вдлъбнат. Достатъчно, за да направи някои от лицата по-гладко, отколкото други. Всички тези методи са предназначени за промяна на вероятностите за загуба на точки.

Има и друг начин измама - нарушение на костите маркировки. Ако сумата от точките на срещуположните им стени не е равно на 7, а след това умело мошеник, по определен начин чрез хвърляне на зарове, може да се постигне тази сума на точките ще бъде изхвърлен, за да ги повече от неопитен играч.