Урок "аксиоми стереометрия"
урок декодиране Текст:
Какво е аксиома?
Аксиома - това твърдение е очевидно.
Твърди геометрия аксиоми - изявления относно свойствата на геометрични твърди вещества, взети като допусканията, върху които се оказаха всички теореми и цялата геометрия е конструирана.
Аксиома А1. Чрез всички три точки, които не лежат на една права линия, тя преминава самолет, а само един.
Аксиома А1 се състои от две части.
Първата част на претенции, който преминава през три точки на равнината, т.е. има най-малко една равнина.
Втората част от аксиомата, казва, че това е само една равнина.
Екранът показва три точки А, В и С.
Ако С не принадлежи на линия AB на съществува α равнина, минаваща през тези три точки, където само един.
Символът се чете като съществува.
Според тази аксиома, трите точки, които не лежат на една права линия, еднозначно определят една равнина.
Ето защо, в самолета понякога се нарича три големи букви, с помощта на който и да е от трите точки на самолета не лежи на права линия.
Ние сме на равнината на екрана е определен като α. Същата равнина може да бъде определен като ABC
Аксиома А2. Ако двете точки на линия лежат в една равнина, а след това всички точки на линия лежат в тази равнина.
В този случай казваме, че линията се намира в равнината или равнината минава през линията.
На екрана ще видите две точки А и Б.
Ако точките А и В принадлежат самолет. след това правата линия AB лежи в равнина α, преминава през равнината на линията AB.
Тази аксиома се установява връзка между линията и равнината, което означава, че фактът, че самолетът е наистина плосък и не е пряк "сръчква" и се съдържа в него.
От Аксиома А2 това следва, че ако линията не е в самолета, а след това тя има не повече от една обща точка с него.
Ако правата линия и равнината има само една обща точка, а след това ние казваме, че те се пресичат.
Ако две равнини имат обща точка, а след това те имат една обща линия, на която лежи всички общи точки на тези самолети.
В този случай ние казваме, че самолетите се пресичат по линията, преминаваща през тази точка ..
На екрана ще видим самолета имат една обща точка М.
Ако точка М - общата сума за самолетите. те се пресичат в права линия, минаваща през точка М.
Тази аксиома е много важно. Тя твърди, че двете равнини не могат да се пресичат в една точка.
планиметрия правосъдието факти
Запознати сме с трите аксиоми на твърдо геометрия.
Въпросът е: "Можем ли да използваме фактите, които са верни на самолета: Питагоровата теорема, площта на формула на триъгълници, успоредник? Или всички тези формули, теореми не са от значение за нас? "
В планиметрия имаме работа с един самолет, в който се помещава всички цифри, които разгледахме. Твърдият геометрията много равнини.
И във всеки един от самолетите са само фактите планиметрия. Във всеки един от самолетите се извършва питагорова теорема за правоъгълния триъгълник, обиколката на формулата вярно, верен на формулата за района.
Всичко, което са учили, сега можем да безопасно да се използва във всеки един от самолетите, които се обсъждат.