Страните и височината на успоредника, онлайн калкулатори, изчисления и формули за

Противоположните страни на успоредника са успоредни една на друга и са в съседство, за да образуват определен ъгъл, така че успоредник определи повечето параметри с изключение на страните, които трябва да знаете височината или ъгъла ги свързва. Ако дадена страна и височина, тя може да бъде един от първите, за да се изчисли периметъра и площта на успоредник. Периметърът на успоредник, знаейки страна, изглежда, че те се удвои сумата, а площта е продукт на височината и на страната, от която тя се понижава. Р = 2 (А + В) S = ah_a = bh_b

За да може да продължи изчисленията, е необходимо да се намери ъглите между стените на α и β. С помощта на правоъгълен триъгълник, образуван от височината на страната на успоредник, получаваме връзката си с тригонометрични връзката. След това, знаейки, че един от ъглите, в зависимост от това дали е била дадена на височината, изважда го от 180 градуса, за да намерите втория. (Ris.106.1) sin⁡α = h_b / на sin⁡β = h_a / б α = 180 ° -β β = 180 ° -α

Знаейки, ъглите и страните може да се намери по диагонала на успоредник теоремата за уют в триъгълника образуват със страните. Всяка диагонал е равен на корен квадратен от сумата от квадратите на страни на успоредник и разликата на два продукта на косинуса на ъгъла между тях. (Ris.106.2) d_1 = √ (а ^ 2 + б ^ 2-2ab cos⁡β) D_2 = √ (а ^ 2 + б ^ 2-2ab cos⁡α)

Използвайки същия косинус теорема, можем да намерим ъгълът между диагоналите на един от четирите триъгълници, образувани от тях, които са страни половината диагонални и една от страните на успоредника. (Ris.106.3) cos⁡γ = (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖D_2 / 4〗 ^ 2-а ^ 2) / ((d_1 D_2) / 4) = (〖〗 ^ 2 d_1 + D_2 〖〗 ^ 2,4а ^ 2) / (2d_1 D_2) cos⁡δ = (〖〗 ^ 2 d_1 + D_2 〖〗 ^ 2-4Ь ^ 2) / (2d_1 D_2)

Ъглополовяща паралелограм, съставен от ъглите а и β, образуват равнобедрен триъгълник в която ъглополовящата самата основа е и странични страни еднакви успоредник страна става по-малък. Триъгълник равнобедрен се считат за свойствата на ъглополовящата и сумата от ъглите в триъгълник, че ъглите на основата на триъгълника са еднакви. Използване на косинус теорема може да се намери чрез ъглополовящата на страните на успоредник. (Фиг. 106.4) l_α = √ (2а ^ 2-2a ^ 2 cos⁡β) = a√ (2-2 cos⁡β) l_β = b√ (2-2 cos⁡α)