Сближаване - studopediya

Намери у (0.58) и оценка на грешката.

Шпонка метод е да се намери функция (шпонка), който се състои от серия от полиноми, си за всеки интервал. Полиноми на съседни клетки са свързани така, че функцията е непрекъсната. Т.е. Ние изграждане на система от уравнения, в която стойностите на функциите за всеки интервал на възли интерполация съвпадат. Допълнителни условия за намиране на коефициентите на полиноми е непрекъснатостта на няколко производни. Например, един кубичен сплайн е залепен полиноми на трета степен, че за I-та секция се записва, както следва:

Сближаване - изграждане приблизителна функция най-близко преминаване около или в близост до точките с данни, дадени непрекъсната функция. Такъв проблем възниква, когато е налице грешка в данните източник или желателно да се опрости сложната математическа връзка.

За да реши проблемите за сближаване е важно да се избере най-критерия на близостта.

метод на най-малките квадрати, се основава на квадратното сближаване критерии: Къде Yi - определено маса функционални стойности; ил изчислено - изчислените стойности на притискащото функцията; # 946; I - тежести, като се има предвид относителната важност на аз-точкова. Ако всички точки са равни, всички тежести равен на 1.

Както можете да избирате полином като функция изчисленото приближение
к-Power:

Коефициентите на полинома, могат да бъдат намерени от минималното условие, че Р. DR / DAP = 0 за р = 0,1,2, ..., к

След преобразувания получаваме система от уравнения, чрез която можем да определят коефициенти, които дават най-доброто квадратното сближаване:

ЦЕЛ 4.4. Намери сближаване функция като линеен полином на наличните експериментални данни.

Дал. п - номер на експериментални данни, (XI, ил) - експериментални точки.

ТЪРСИ. Линейни апроксимиращи полином е (х) = a0 + A1 х

ЗАБЕЛЕЖКА. Най-голяма е степента на полинома, толкова по-точна функция приближение. Но с по-голяма точност и до увеличаване на сложността на функциите, които го правят по-малко удобен за използване.

Задача 4.4. Намери линейна функция, която се доближава до следните данни.