Редовни фигури в геометрията - геометрията на презентацията

Правилен многоъгълник А изпъкнал многоъгълник, се нарича редовно, ако има всички страни, равен и всички ъгли са равни. Центърът на правилен многоъгълник е на равни разстояния от всичките му върхове и всички страни. Централен ъгъл на правилен многоъгълник е ъгълът, под който видимата страна на нейния център.

Свойствата на правилен многоъгълник: правилен многоъгълник е вписан в окръжност и окръжност около окръжност. Дясноцентристки полигон съвпада с центровете на вписаните и окръжности. Периметри редовни п-gons са радиусите на окръжностите.

Видове редовни полигони.

Редовен polyhedra "редовни polyhedra предизвикателно малко - пише Л. Карол - но това е доста скромен по размери отряд успя да се в дълбините на различните науки."

Mnogogrannik- е тяло, чиято повърхност се състои от определен брой плоски многоъгълници. Стол е изпъкнала, ако се намира от едната страна на равнината на всяка плоска многоъгълник на неговата повърхност. Общата част на тази равнина и повърхността на изпъкнал Стол се нарича лице. Аспектите са плоски изпъкнал Стол изпъкнал многоъгълник. Страните се наричат ​​лица на краищата полиедъра и върховете - полихедронов.

Има 5 вида редовен polyhedra: 1) tetraedr2) geksaedr3) dodekaedr4) oktaedr5) icosahedron

Tetrahedron Информацията паралелни равнини, минаващи през чифт чифтосване ръбове на тетраедъра определено ограничени за тетраедър parallelepiped.Otrezok свързване на връх на тетраедъра с точка на пресичане на медианите на обратната страна, наречени неговата централна това сведе от vershiny.Otrezok свързване средата кос ръбове на тетраедъра, тя се нарича bimedianoy свързване robra.Otrezok позволяващ свързването на връх до точка, противоположна на лицето и перпендикулярна на това лице се нарича височина спусната от отговорът солна vershiny.Teorema. Всички медиана и bimediany тетраедър се пресичат в една точка. В тази точка се разделя медианите в съотношение 3: 1, като се излиза от горната част. Тази точка разделя bimediany половина.

Шестостен Имоти: Четири куб секции са редовни шестоъгълници - тези секции да преминават през центъра на куба перпендикулярно на неговите четири основни диагонали. Кубът може да се впише тетраедър по два начина. И в двата случая, четирите върховете на тетраедър ще бъдат комбинирани с четирите ъгъла на куб и шестте ръбовете на тетраедър ще принадлежи на лицата куба. В първия случай, всички върховете принадлежат на лицата на тетраедър тристранен ъгъл, върхът на която съвпада с един от върховете на куба. Във втория случай двойки кос краища на тетраедър принадлежат двойки срещуположни лицеви куб. Това тетраедър е вярна. Кубът може да се впише октаедър, макар че всичките шест върха на октаедъра са изравнени с центровете на шестте страни на куба. Кубът може да се впише в октаедъра, макар че всичките осем върховете на куба ще се намира в центровете на осемте лица на октаедъра. На куба може да се впише icosahedron, с шест взаимно успоредни ръбове на icosahedron са разположени съответно на шестте страни на куба, оставащия ребро 24 - в куба. Всички дванадесет върховете на icosahedron лежат на шестте стени на куба.

Додекаедър (от гръцки dodeka - дванадесет и hedra - лице) на редовен полихедронов състои от 12 равностранни петоъгълници. Додекаедър има 20 върхове и 30 ръбове. Върхът е връх на додекаедър три петоъгълници, по този начин, количеството на равнина ъглите на всеки връх равен на 324 °.

Октаедър (от гръцки окто - и осем hedra - лице) на редовен полихедронов състои от 8 равностранен триъгълник. На октаедър има 6 върхове и ръбове 12. В примера на октаедър възможно да се проверява Ойлер формула 6Ь 8d-12р + = 2. Във всеки връх на триъгълника 4 е по този начин сумата от плоски ъгли на върха на октаедър 240 ° .От определянето на регулярна многостен, следва, че всички ръбове на октаедър са с еднаква дължина и краищата - еднаква площ.

Icosahedron Информацията icosahedron може да бъде вписан в куб с шест взаимно перпендикулярни ръба на icosahedron са разположени съответно на шестте страни на куба, останалите 24 ребрата вътре в куб, дванадесетте върховете на един icosahedron ще лежат на шест страни на куба в icosahedron могат да бъдат изписани тетраедър, освен това, четири върховете на тетраедър ще бъдат комбинирани с четири върховете на icosahedron. Icosahedron може да се впише в додекаедър, а върховете на icosahedron ще бъдат приведени в съответствие с центровете на лицата на един додекаедър. В icosahedron може да се впише додекаедър с комбиниране на върховете на додекаедър и icosahedron изправена центрове. Съкратени icosahedron може да бъде получена чрез изрязване върхове 12 до образуване на лицата под формата на редовни петоъгълници. Броят на нови върхове на многостен се увеличава 5 пъти (5 х 12 = 60), 20 триъгълни повърхности превръщат в редовни шестоъгълници (лицата става 20 + 12 = 32), а броят на ръбове се повишава до 30 + 12 х 5 = 90.

Благодаря ви за вниманието!