Намирането на вектор, перпендикулярна на този - studopediya

Значителна стойност е способността да се намират координатите на вектор, перпендикулярна на даден вектор. Ще покажем как да го направя в самолета и в космоса с помощта на термини перпендикулярни вектори в координатна форма.

Да започнем с намирането на вектора, перпендикулярна на този, в равнината.

Ще бъде оценено, че за даден ненулев вектор в равнина, перпендикулярна на безкраен набор от вектори. Ще покажем това. Нека вектора се намира на линията А. След това всеки ненулев вектор. лежи на някоя от линиите перпендикулярна права линия а. е перпендикулярна на вектора. Например, вектор, перпендикулярна на вектора координира. както и всеки от векторите. където - произволно реално число, различно от нула.

По този начин, проблемът с намирането на вектор на координати. вектор, перпендикулярна на равнината има безкраен брой решения. Е, как да намерите координатите на поне някои от вектора перпендикулярна на вектора?

За да направите това, ние пише за състоянието на две перпендикулярни вектори в координатна форма. и където - желаните координати перпендикулярни вектор. Освен това, ако. след това поставете на координатите на произволна стойност различна от нула, а произходът му е от половете. Ако. а. след това поставете на координатите на произволна стойност, различна от нула, а произходът е искал.

Намери всеки вектор перпендикулярен на вектора.

Нека се желае вектора. Ние намери своето място.

От състоянието на перпендикулярни вектори имаме. Прибл. след това. къде. Така, векторът - един от векторите, които са перпендикулярни на вектора.

Подобно търсене вектор, перпендикулярна на даден вектор в триизмерното пространство.

За вектор има безкрайно множество от ортогонални вектори. Ще покажем това. Нека вектора се намира на линията А. Ние означаваме с произволна равнина, перпендикулярна на права линия а. След това всеки ненулев вектор. собственост самолет. перпендикулярна на вектора.

Ние показваме как да се използват условията на перпендикулярност вектори са координати на вектор. перпендикулярна на даден ненулеви вектора.

Нека вектора има координатите и. Намерете ги.

От състоянието на две перпендикулярни вектори на равенството. Тъй като векторът е нула, тогава поне един от нейните координати е различна от нула. Нека (или можете да вземете). След това можем да разделим тази координатна двете страни. По този начин ние получаваме. По този начин, като координатите и произволни стойности, поне една от които е нула, и изчисляване на формулата. получаваме вектор перпендикулярен на даден вектор.

Нека разгледаме следния пример.

Намерете координатите на вектор перпендикулярен на вектора.

Нека желания вектор е. От състоянието на перпендикулярност на два вектора трябва да бъдат изпълнени

Така, - един от векторите, които са перпендикулярни на вектора.