Lab 38
ПРОУЧВАНЕ електростатично поле
Цел - да се получи потенциал разпределението на електрическите полета симулирани чрез електролитни баня.
Инструменти и аксесоари. захранване, осцилоскоп. електролит баня, набор от електроди.
Моделиране на електростатично поле
Количествените характеристики на електростатичното поле са: мощност - напрегнатостта на полето; Енергия - потенциал # 966; област.
Електростатично поле е поле, генерирано от фиксирана и не се променя с течение на времето в зависимост от размера на заплащане.
сила # 917; електростатичното поле е вектор физическа величина, равна на съотношението на силата, действаща на положителен тест заряд точка Q, за величината на този заряд:
Единица сила Е = =.
Sense вектори: ако р = 1, тогава Е = F, т.е. интензивност Е е числено равно на силата, действаща върху един положителен заряд точка, разположен в определена точка на електростатичното поле. напрегнатостта на полето се подчинява на принципа на суперпозиция. т.е. напрежение в резултат електростатично поле, създадено чрез система от такси, е равна на сумата вектор на интензитета на полетата, получени от всеки електрически заряд на системата в даден момент, т.е.
където аз - вектор на електростатичното поле, произведени от-тото заплащане.
потенциал # 966; точка на електростатичното поле се нарича скаларна физическа величина, равна на съотношението на потенциалната енергия на разходи точка поставени в дадена точка на областта на величината на този заряд:
единица за измерване # 966; = [V].
потенциал # 966; поле, чрез всеки от такси се определя по формулата
където ро - радиус на вектора на неподвижна точка, когато потенциалът е постоянна и е известно, т.е. е Конст.
В зависимост от условията на физическия проблем неизвестен CONST в радиус векторни ро приемат нула или някаква стойност.
Помислете за пример. Напрегнатостта на полето E в точка таксата за установена точка е
Заместването (5) в (4). Като се има предвид, че най-ро → ∞ Конст = 0, потенциала в точката на поле е равна на
От същия електростатично поле се характеризира с две физически величини: интензивност Е и потенциала # 966;. че между тях има количествен връзка, която се определя чрез формула
Знакът "-" означава, че векторът на интензитета сочи в посока на намаляване на потенциал. В декартова система (7) може да се запише като
където - на единичен вектор - проекцията на всяка ос
градиент на потенциал. Следователно, проекцията на вектора на оста х е равно на
Геометрични характеристики на електростатичното поле са електропроводи и еквипотенциалните линии или повърхности.
Мощност линия. или напрежение линия се нарича линия, прекарана в електростатично поле, при всяка точка, където тангентата съвпада с интензивност вектор (фиг. 1).
Свойства на електропроводи
Силовите линии на електростатичното поле не е затворен, положителен заряд започва и да завършва на отрицателна, или да отидете до безкрайност или идват от безкрайността (фиг. 2 силовите линии, означени с плътни линии).
Въображаемият повърхност (или линия), всички точки, които имат същия потенциал, наречени равнопотенциален. уравнение му има формата
# 966; (X, Y, Z) = конст. (10)
Фиг. 2 еквипотенциалните линии са показани в пунктирани линии.
Имоти Изравняване на повърхности
1. При преместване на таксата по изравняване на линия (повърхност) на работната сила на електростатичното поле е нула.
2. силовите линии перпендикулярно пресичат еквипотенциалните линии или повърхности (на Фиг. 2 показва перпендикулярна пресичане на еквипотенциалните линии и сила).
Изравняване повърхност (линия) може да се проведе чрез всяка точка на терена. Той е необходим за изпълнението на повърхността, така че разликата в потенциалите на две съседни повърхности (линии) има навсякъде едно и също нещо. Решението на този проблем може да бъде значително опростена, ако електрическото поле на електродите да се симулира стабилно (времеконстанта) електрическо поле на тока, протичащ през електролита, и електромера се заменя със галванометър. В това проучване не електростатичен система поле електрод се поставя под вакуум и полеви течения, настъпващи между електродите на системата, ако те са поставени не във вакуум но в съд, напълнен с слабо провеждане електролит (например, чешмяна вода) - електролитната вана и да се свързва Това са същите потенциали.
Както се вижда от теория и експеримент, срещащи се в електролитна ток областта на електролита ще съответства на потенциала разпределението на електростатичното поле. Измерване на потенциалното разпространение в електролита може да се извърши по-лесно и по-надежден начин, отколкото във вакуум.
Физико обосновка съвпадение електростатични полета и течения в електролитна модел поле е, че хомогенна проводник (в този случай, в електролита), както и в електростатично поле, създадено от електродната система, няма разходи, свързани. Ето защо, ако на електродите в двата случая, подадена на същия потенциал и проводимостта на средата е много по-малък материал електропроводимост електрод (същите гранични условия), за електростатично поле и поле токовете трябва да съвпадат.
За да се запази идентичността на електростатичното поле и ток поле в електролитната вана е необходимо това, че електролитът е хомогенна и ниско проводим. Използване седмично провеждане електролит е важно в смисъл, че тя тече слаби токове и, следователно, не се забелязва затопляне на електролита, които също могат да нарушат областта поради промените в електропроводимостта на електролита При промяна на температурата.
Има и друга причина, която може да доведе до значителни грешки при работа с електролитна вана. Това е свързано с нарушаване на полето в електролитната вана под влиянието на граничните повърхности (стени, дъното и повърхността на течност). На първо място е необходимо да се премахне този ефект чрез поставяне на електродите, доколкото е възможно, от граничните повърхности. Но след това, за експеримента ще трябва да се изгради един много обемист електролитна вана, която също е свързана с голямо неудобство.
Оказва се, че този проблем е лесно да се преодолее, ако полетата са изучавали симетрия. За тази цел, електроди са разположени така, че настоящите линии, които лежат в равнини на симетрия на областта, не са преминали граничната повърхност, т.е. на равнината гранични повърхности съвпадат с равнини на симетрия на полето за изпитване. При това условие на гранична повърхност потенциал разпределение (например, хоризонталните повърхности на електролита) ще съответстват на потенциал разпределение в равнината на симетрия на полето за изпитване.
монтаж Workspace
Работа инсталация, електрическа схема е показана на Фиг. 3 се състои от вана пълна с електролит (чешмяна вода), заместващи електроди А и В, които поле се моделира, електрод C сондата, N. потенциометър осцилоскоп R и stepdown трансформатор Tr.
В тази работа ние сме симулиран поле на противоположни заряди точка (пръчковидни електроди А и В) или кондензатор прозорец плосък (плоча електроди А и В) или цилиндричен кондензатор кутия (цилиндрични електроди А и В).
Променливо напрежение от вторичната намотка на трансформатора Тг се подава към потенциометъра R и електроди А и В. На плъзгача на потенциометър R променливо напрежение подава към "Y" входа на осцилоскоп да терминал N. "# 9524", която е свързана сонда електрод S.
Потенциометър R действа като делител на напрежение и да се определи потенциала на еквипотенциалните линии задължителни. N осцилоскоп се използва за измерване на потенциалната разлика между електрода на сондата и R. В. Когато мач двигател двигателя и сонда електродни потенциали изображение на осцилоскоп N ще има права хоризонтална линия, и когато от разширител свие до точка на оста Х.
По този начин, в тази работа осцилоскоп е нулев индикатор и точно определяне на потенциала на еквипотенциалните линии.
За да се определи капацитета на двигателя, а оттам и на потенциала на еквипотенциалните линии е снабден с потенциометър мащаб.
Изчисление на интензивността на полето и потенциал
Определение за изравняване на потенциала линия
Тъй като полетата за квази-стационарни, симулиращи електростатично поле на текущия брой на полярността на електродите А и В е конвенционален, предполагаме, че на левия електрод има отрицателен потенциал и дясното B - положителен (фигура 4).
Ние откриваме потенциала # 966; аз за # 943; TH изравняване на линия. Определете равен на потенциала на отрицателния електрод и потенциал -0,5 U. положителен +0,5 U (U - напрежението прилага към електроди А и потенциометъра R).
Потенциалният разликата между I-та линия и електрод има формата # 966; I + 1
и между електродите А и В
От друга страна, съпротивлението на проводника е пропорционална на неговата дължина, т.е. R =. Предвид този израз може да бъде пренаписана като уравнение (11)
Тук ли и L - дължина на AC и AB области, в произволни единици, съответно. Предвид (11), (12) # 966; А = -0,5 U. ние получаваме
За този комплект, равно на U = 12 V.
Определяне на електростатичното поле
За напрегнатостта на полето в точката N между и ти и I + 1-те еквипотенциални линии, се използва формулата
където Е - средно напрежение между и ти и I + 1-те линии, в точка N (Фигура 4). Ui + 1. I = # 966; I - # 966; I + 1 - потенциална разлика между и ти и I + 1-те еквипотенциалните линии; N, I, I + 1 - най-късото разстояние между тези линии.
Използване на формула (13) може да се получи експресия на потенциалната разлика
която трябва да се постави в (14). Стойност N, I, I + 1 се измерва по линиите с избрания мащаб.
Определяне на капацитета на дадена точка
потенциал # 966; г поле точка, разположена между и ти
и аз + 1 та еквипотенциалните линии са на равно
Тук Е се определя от формула (14); N - нормално интервал, се понижава от точка D на аз-та линия, измерена с линийка, като се вземе предвид избран скала.
прогрес
1. Съберете схема съгласно фиг. 3, за да запълни електролит баня (чешмяна вода).
2. На лист милиметрова хартия, за да изберете мащаба и за получаване на окото, за всяка двойка електроди А и В в подходящ мащаб. Обикновено знак минус "-" се определя на електрода свързан към терминала от началото на скалата на потенциометър, т.е. към точка А (фиг. 3).
3. Задайте потенциометър R в първа дивизия.
4. Преместете G на сондата електрод (вж. Фигура 3) във ваната, докато вертикалната линия на екрана на осцилоскопа се пресова до точка (осцилоскоп генератора почистване трябва да бъде изключен). На добит мрежа прилага координатите на сондата S. Липсата на напрежение на входа на осцилоскоп означава, както е отбелязано по-горе, че потенциалът на сонда С, и следователно точката, в която е равен на потенциала на потенциометър R.
5. Без да се променят R. потенциометър позиция намерите още 9-10 точки с еднакъв потенциал # 966;. Свържете Point точка линия, тя ще бъде изравняване на линия. Сонда има само да докосва повърхността на водата и разположен вертикално.
6. Последователно се движи плъзгача на потенциометър R следващата деление съгласно претенциите. 4, 5, за изграждане на мрежата всички други потенциални линии. По този начин мрежата ще бъде заснета електростатично поле, образувано от електроди А и В в равнината на повърхността на електролита и следователно потенциал разпределението намерено # 966; = # 966; (Х, у).
7. Прилагане на всяка стойност линия капацитет изчислява по формулата (13).
8. Чрез вариране на електроди А и от друга страна, за да се симулира електрическо поле електроди.
9. Определяне на потенциал и поле интензивността в 4-5 произволно избрани или предварително определени точки на един от професор симулирани области. В съответствие с избрания скалата, и изчислените стойности на равен напрежение в избрани точки на вектора.
Получените резултати са записани в таблицата. следва да посочи на масата за били проведени няколко полеви измервания.
Забележка. При определяне на дължините на нормалните Ni + 1 и N трябва да се считат за увеличение.