Как да се намери обратната матрица

Как да се намери обратната матрица? Да, точно така!

Обратен матрица може да се намери само в квадратна матрица, т.е. матрицата, в която броят на линиите, съответства на броя на колоните. Обратното матрица съществува, ако детерминантата на оригиналната матрица не е нула.

Ние намираме обратната матрица на матрицата:
1 "/>

Обратното матрица се получава от:

Къде е нашата обратна матрица, за тр - детерминанта на матрицата - на транспонирана матрица на кофактори. С него ще разгледаме тъпо по-късно.

Нашата определящ фактор не е нула, тогава съществува инверсната матрица.

Сега ние откриваме, матрицата на кофактори -. Всеки елемент на допълнения матричните алгебрични се дава от -, m - брой ред, п - колона м - малка. Minor - е детерминантата на подматрица установено с анулиране на ред / колона.

Намери непълнолетни лица на тази матрица е:

Ако срещнете затруднения с permenozheniem Една единица до такава степен, че в крайна сметка, трябва само да промените знаците на следните елементи: + марка остава - знак за промяна.

Заместник тях в нашата матрица и да получи матрицата на кофактори:

го превърне в транспонирана матрица на кофактори. За да направите това, пренареждане редовете и колоните:

Заместник всичко това във формулата и да получите нашата обратна матрица:

Ние проверяваме точността на нашата матрица. За да направите това, ние трябва да се размножават оригиналната матрица с обратна връзка. Ако обратното е вярно, то трябва да получи матрица идентичност. Направи някои действия с нашата обратна матрица малко неудобно, тъй като елементите във фракцията. Ето защо, вземете матрицата все още не е разделен на нашия детерминанта и го умножете. В края просто да споделят получената матрица в нашия детерминанта.

Затова нашата матрица е вярна.