Как да намерите координатите на върха на параболата

А квадратна функция е писано в обща форма на уравнение: у = ax² + BX + C. Графиката на това уравнение е парабола чиито клонове са насочени нагоре (с> 0) или надолу (когато <0). Школьникам предлагается просто запомнить формулу вычисления координат вершины параболы. Вершина параболы лежит в точке x0 = -b/2a. Подставив это значение в квадратное уравнение, получите y0: y0 = a(-b/2a)² - b²/2a + c = - b²/4a + c.

Хората, запознати с концепцията за дериват, е лесно да се намери на върха на параболата. Независимо от положението на клоновете на върха на парабола е неговата Екстремален точка (минимална, ако клоновете са насочени нагоре или максимален когато клоните са насочени надолу). За да намерите точка на екстремум твърди, всяка функция, е необходимо да се изчисли своето първо производно и се равняват на нула. Като цяло, производно на квадратна функция е F '(х) = (ax² + BX + в)' = 2AX + б. Приравняването на нула, ще получите 0 = 2ax0 + б => x0 = -b / 2а.

Парабола - балансирана линия. Оста на симетрия преминава през върха на параболата. Знаейки, точката на пресичане на парабола с координатната ос X, можете лесно да намерите в горния абсциса x0. Нека х1 и х2 - корените на парабола (така наречените точки на пресичане на параболата с оста х, тъй като тези стойности се направи квадратно уравнение ax² + BX + C на нула). В този случай, нека | x2 |> | x1 |, а след това на върха на параболата се намира по средата между тях и може да се намери чрез следното уравнение: x0 = ½ (| x2 | - | x1 |).