формули намаляване

Предишен ◈ Следващото

Запомнете тези формули не е необходимо. Достатъчно е да се помни следното:

1) ако формула съдържа ъгли 180 ° и 360 ° (π и 2π), името на функцията не се променя;







ако във формула, съдържаща ъгли от 90 ° и 270 ° (π / 2 и 3π / 2), името на функцията е променен на подобни (синус и косинус, допирателна, котангенс при др ...);

2) за определяне на знака на дясната страна на формула (+ или-) е достатъчно, за това малък ъгъл φ, определяне на знака на експресията на лявата страна на формулата.

Да предположим, например, е необходимо да се определи TG (90 ° + φ). На първо място, забелязваме, че формулата съдържа под ъгъл от 90 °. Следователно, от дясната страна на желания формула трябва да CTG φ.
За определяне на знака пред CTG φ. предположи, че малък ъгъл φ. След това под ъгъл от 90 ° + φ да прекрати в втората четвърт. Но тангента на ъгъла, която приключва през второто тримесечие е отрицателна. Ето защо, преди CTG φ трябва да се вземат на знака -.







По същия начин, формулата е установен

Тъй като във формула самостоятелна ъгъл от 180 ° с, името на функцията не се променя. Ако ъгъл Ф е остър, ъгълът 180 ° -φ да прекрати в второто тримесечие. Но косинуса на ъгъла, която приключва през 2 тримесечие е отрицателна. Ето защо, от дясната страна на знака трябва да бъде -.

В горните формули се наричат ​​формули намаляване. Причините за тези имена ще бъдат изяснени по-нататък.

1. Опростяване на експресията

2. докаже, че ако линиите у = k1 х и у = k2 х перпендикулярни една на друга, тогава k1 k2 = - 1.
3.tg х = 3. Какво е допълнителен ъгъл допирателна?
4.sinφ = 0,6. Какво е синуса на допълнителен ъгъл?
5. Какво е по-:

6. Опростяване експресията

7. докаже идентичност

8. Докажете, че синуса на сумата от два ъгъла от един триъгълник е равен на синуса на третия ъгъл.
9. 1) докаже, че всяка област на четириъгълник е равна на половината от продукта на диагоналите на синуса на ъгъла между тях.
2) докаже, че на всички правоъгълници с най-голяма площ има диагонал на площада.
3) Какво е четириъгълник с диагонали D1 и D2 е максималната площ?

а) грях защото 26 ° или 40 °; а) 0,63 грях или защото 0,87;

б) tg57 ° или ctg20 °; ж) TG 3/8 π или CTG 5/16 π.







Предишен ◈ Следващото