Изчисляване на метални колони

Типичен пример за изчисление

Често хората правят в двора, обхванати навес или за защита от слънце и валежите, напречното сечение на стелажи, който ще се построи навес, не очакват пикап точка на нивото на очите или да се консултират един съсед.

Можете да ги разберем, натоварването върху скарата, в този случай колония, не е толкова горещо голям обем на извършената работа също не е огромен, и на външния вид на колони понякога много по-важно от балансовата им капацитет, така че дори ако колоните са направени с множествена сила състав - голяма беда в това. Особено, защото в търсене на лесна и последователна информация за изчисляване на непрекъснати колони, можете да прекарате един безкраен период от време без резултат - да се разбере примера на колоните за изчисление за промишлени сгради с прилагане на натоварването на няколко нива, без добро познаване на силата на материали е практически невъзможно, както и реда на изчислението на колона инженерингови организации могат да донесат всички очакваните икономии на нула.

Общи разпоредби

От теоретична гледна точка, изчисляването на централно сгъстен елемент, който е стълб, или стоят в стопанството е толкова просто, че дори неудобно да говорят за това. зареди достатъчно, за да се разделят с очакваната съпротива от стомана, която е произведена колона - всичко. В математически термини, това изглежда така:

F - необходимата площ колони раздел cm²

N - концентрирана приложено натоварване към центъра на тежестта на напречното сечение на колоната, кг;

Ry - изчислената устойчивост на напрежение метал, компресия и огъване на провлачване, кг / smsup2. Изчислено стойност резистентност може да бъде определено от съответната таблица.

Както можете да видите, нивото на трудност на проблема се отнася до втория максимума от трети клас на началното училище. На практика обаче това не е толкова просто, на теория, поради няколко причини:

1. Прикрепете концентрирано натоварване точно в центъра на тежестта на напречното сечение на колоната може само теоретично. В действителност, натоварването винаги ще бъдат разпределени и ще продължава да има някаква ексцентричност на заявлението се има предвид концентриран товар. И ако има ексцентричност, така че има надлъжна огъващ момент, действащи в напречното сечение на колоната.

2. центъра на тежестта на напречното сечение на колоните са разположени по права линия - на централната ос, и само теоретично. На практика, поради хомогенностите от метал и различни дефекти центровете на тежестта на напречното сечение може да бъде изместена от централната ос. Това означава, че изчисленията, трябва да се прави на напречното сечение, която е центърът на тежестта, колкото е възможно е отстранен от централната ос, което е и причината ексцентричността на силата на този раздел на максимум.

3. Колоната не може да има линейна форма и да бъде леко извити в резултат на фабрика или монтаж деформация и това означава, че напречното сечение през центъра на колоната ще имат най-голямо ексцентрицитета на прилагане на натоварването.

4. Колоната може да се инсталира с отклонение от вертикалата, което означава, че вертикално действащ товар може да създаде допълнителен огъващ момент, максималната в дъното на колоната, или по-скоро, до точката на свързване към база, но това е вярно само за свободно стоящи колони ,

5. Под действието се прилага, за да го зарежда колоната може да се деформира, което означава, че ексцентричността на прилагане на натоварването ще се появи отново и в резултат на допълнителната огъващ момент.

6. В зависимост от това как тя е фиксирана колона зависи от стойността на допълнително огъващ момент в долната част и в средата на колоната.

Всичко това води до появата на изкълчване и огъване под влиянието на това изчисление по някакъв начин трябва да бъдат взети под внимание.

Естествено, по-горе отклонение, изчислено за строителството, което предстои да бъде проектирана, че е практически невъзможно - изчисляването ще бъде много дълъг, сложен и резултатът е все още под въпрос. Но, за да влезете във формулата (1.1), фактор, който ще се вземе предвид по-горе фактори, дори е възможно. Така коефициентът е φ - изкълчване коефициент. A формула се използва в които активното фактор, както следва:

Стойността на φ е винаги по-малко от един, това означава, че сечение на колоната винаги ще бъде повече, отколкото ако просто брои формулата (1.1), това искам да кажа, че сега веселбата започва и не забравяйте, че φ е винаги по-малко от един - не може да навреди. За предварителни изчисления, можете да използвате стойността на φ в интервала 0.5-0.8. Стойността на φ зависи от степента на гъвкавост, стомана и λ колона.

LEF - изчислена дължина на колоната. Прогнозната и действителната дължина на низ - различни концепции. Очаквано дължина на колоната зависи от метода за определяне на края на колоната и се определя с коефициент μ.

л - действителната дължина на колоната, cm;

счетоводен метод коефициент за определяне на края на колоната - μ. Коефициентът може да бъде определена според следната таблица:

Гъвкавост стойност коефициент приблизително изчислена колона показва съотношението на дължината към височината или напречно сечение ширина. Т.е. по-голяма е стойността на λ. по-малка от ширината или височината на колона напречно сечение и следователно се изисква по-голяма свобода на напречното сечение на една и съща дължина на колоната, но повече за това по-късно.

Сега, след като сме определили факторът μ. Тя може да се изчислява чрез формулата за изчисляване на дължината на колоната (1.4) и, за да се научат стойността на гъвкавостта на колоната е необходимо да се знае, радиуса на инерцията на колоната аз.

където I - инерционен момент на напречното сечение по отношение на една от осите, а след това започва забавно, тъй като в хода на решаване на проблема, ние просто трябва да се определи необходимата площ на напречното сечение на колона Е. Но това не е достатъчно, се оказва, ние все още трябва да се знае стойността на инерционния момент. Тъй като ние не знаем нито едното или другото, а след това разтворът се извършва на няколко етапа.

Таблица 2. Коефициентите деформиран МФ централно пресовани елементи.

Забележка. коефициент φ стойности в таблицата са се увеличили с 1000 пъти.

След това се определя желания радиус на инерция на напречно сечение, чрез превръщане с формула (1.3):

Чрез подвижен асортимент избран профил със съответната стойност на радиус инерция. За разлика от огънати елементи, където напречното сечение е избран само на една ос, тъй като товарът действа само в една равнина, централна компресирани колони изкълчване може да възникне по отношение на всяка ос, защото колкото по-близо до стойността на Iz Iy. толкова по-добре, с други думи най-предпочитания профил на кръгла или квадратна секция. А сега се опитайте да се определи сечение на колоната на базата на придобитите знания.

Изчисляване Пример централно сгъстен метална колона

Налице е: желанието да се направи навес в близост до къщата, подобно на следното:

В този случай, един централно сгъстен колона при всякакви условия, определящи и равномерно разпределен товар колона е показана на Фигура червено. Също така натоварването на колоната е максимална. Колони, посочени на Фигура синьо и зелено, могат да се разглеждат като централно сгъстен само в съответното конструктивно решение и равномерно разпределен товар, портокал колона етикетирани, или се централно или ексцентрично-пресовани или сгъстен рамкови стойки, които се изчислява отделно. В този пример, ние изчисляваме напречното сечение на колоната, с надпис в червено. За изчисления, ние приемаме, постоянно натоварване от собственото си тегло надвес 100 кг / msup2 и временно натоварване от 100 кг / msup2 на снежната покривка.

2.1. Така концентриран товар върху колоната маркирани в червено, ще бъде:

N = (100 + 100) · 5 · 3 = 3000 кг

2.2. λ Преди приема стойност = 100, тогава съгласно таблица 2 на огъване коефициента φ = 0599 (за стомана с изчисленото съдържание на 200 МРа, и тази стойност се вземат за осигуряване на допълнително марж на сила), докато необходимата сечение на колоната:

F = 3,000 / (0.599 · 2,050) = 2.44 smsup2

2.3. Съгласно Таблица 1 са μ = 1 (тъй като покриви на профилирана украса правилно фиксирана, ще осигури твърдост в равнина, успоредна на равнината на стената и в перпендикулярна равнина спрямо фиксираните горни точки на колоната ще осигури закрепване ферми на стената), докато радиус на кръговото движение

I = 1 х 250/100 = 2,5 cm

2.4. Чрез асортимент от квадратна форма тръби удовлетворява тези изисквания профил с напречно сечение размери 70x70 mm с дебелина на стената 2 mm и с радиус на въртене на 2,76 см. Площта на напречното сечение на профила, като smsup2 5.34 с. Това е много повече, отколкото е необходимо за изчисляване.

2.5.1. Ние можем да се увеличи гъвкавостта на колоната, с необходимия радиус на въртене намалява. Например, когато λ = 130 огъване коефициент φ = 0425, то необходимото напречно сечение на колоната:

F = 3,000 / (0.425 · 2,050) = 3.44 smsup2

I = 1 х 250/130 = 1,92 см

2.5.3. Чрез асортимент от квадратна форма тръби удовлетворява тези изисквания профил с напречно сечение размери 50x50 mm с дебелина на стената 2 mm и с радиус на въртене на 1,95 см. Площта на напречното сечение на такъв профил smsup2 3.74 А, момента на резистентност на този профил е 5.66 smsup3.

Вместо квадратна форма тръби могат да се използват неравни ъгли, канали, I-образни греди, обикновена тръба. Ако изчислената устойчивост на стомана избран профил е по-голяма от 220 МРа, секцията колона може да се разчита. Това е в общи линии всичко, което се отнася до изчисляването на метални централно компресирани колони.

Изчисляване на ексцентрично-компресирани колони

След това, разбира се, възниква въпросът: как да се изчисли на останалата част от колоната? Отговорът на този въпрос зависи в голяма степен от начина на закрепване на капака на колоните. Ако надвес от лъча ще бъде трайно прикрепен към колоните, а след това в този случай тя е доста сложно статично неопределен кадър се формира, а след това на колоните трябва да се разглежда като част от рамката и да се изчисли напречно сечение на колоните в допълнение към ефекта на напречното огъване момента, докато ние продължаваме да се помисли за ситуацията, когато колоната е показано на фигура , свързан осово балдахин (колоната маркирани в червено, ние вече не се считат). Например габаритна височина стълба има площ подкрепа - метална плоча с отвори за болтове греди балдахин. По различни причини, натоварването на тези колони могат да се предават с достатъчно голяма ексцентричност:

Гредата е показано на фигурата, бежов цвят, под влиянието на хлътването натоварване малко и това ще доведе до факта, че натоварването на колона ще бъдат прехвърлени към извън центъра на тежестта на колона напречно сечение и с ексцентричност е и изчисляването на екстремните колоните на ексцентричност трябва да бъдат взети под внимание. Случаи на ексцентрични товарни колони и възможни напречни сечения на колоните има голямо разнообразие, описан от съответните Формулите за изчисляване. В нашия случай, за да се провери участъка ексцентрично-сгъстен колони, ние ще използваме един от най-простите:

В този случай, когато напречното сечение на най-натоварените колоните, които вече сме идентифицирани, достатъчно е да се провери дали тази част, за останалата част от колоните по простата причина, че ние нямаме проблем да се изгради един стоманодобивен завод, а ние просто погледнете напред в колоната за сенника да бъде всичко същата секция обединението на съображения.

(3.1) след прости трансформации, се следната форма:

защото Mz = N · EZ. защо въртящия момент е толкова и какво е съпротива момент W на, е обяснено по-подробно в отделна статия.

Концентрирана натоварване на колоните N определени на фигура синьо и зелено, се 1500 кг. Проверка на необходимото напречно сечение за натоварване и предварително определената Ф = 0425

F = (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 х 3,74 / 5,66) = 0,7317 · (2,353 + 1,652) = 2,93 smsup2

Освен това, с формула (3.2), за да определи максималната ексцентрицитета че ще застане колона вече изчислява, в този случай максималното количество ексцентричност до 4.17 cm.

Желаният напречно сечение 2.93 smsup2 3.74 smsup2 получи по-малко, но тъй като квадратен профилирана тръба с напречни размери 50х50 mm, с дебелина на стената 2 мм може да се използва за външните колони.

Изчисляване на ексцентрично-компресирани колони за условен гъвкавост

странно, но сечение избор ексцентрично-компресирани колони - твърд прът има по-проста формула:

φe - изкълчване коефициент, който зависи от ексцентричност, тя може да бъде наречен коефициент ексцентричност надлъжна деформация да не се бърка с коефициента на надлъжна деформация φ. Въпреки това, изчислението съгласно тази формула може да бъде по-дълъг от формула (3.2). За да се определи съотношението φe още е необходимо да се знае значението на израза EZ · F / Wz - се срещнахме във формулата (3.2). Този израз се нарича относителна ексцентрицитета и е означен с т.

След това, като се има предвид относителната ексцентрицитета се определя:

Н - височина на напречното сечение не е, и коефициент определя съгласно Таблица 73 парченце II-23-81. Само се каже, че стойността на коефициента часа варира от 1 до 1,4, за най-прости изчисления е възможно да се използват з = 1,1-1,2.

След това е необходимо да се определят условно колони гъвкавост λ¯,

λ¯ = Λ√ ~ (Ry / E) (4.4)

и само след това в съответствие с таблица 3, за да се определи φe на стойност.

Таблица 3. Коефициентите φe да се провери стабилността на ексцентрично-компресирани (сгъстен огънати) sploshnostenchatyh пръти действие точки равнина съвпада с равнината на симетрия.

1. Стойностите φe съотношение увеличи на 1000 пъти.
2. Стойност φe не трябва да отнеме повече от φ.

Сега провери секция за яснота колони зареден ексцентрично с формула (4.1):

4.1. Концентриран натоварване на колоната маркирани в синьо и зелено, ще бъде:

N = (100 + 100) · 5 · 3/2 = 1500 кг

Изместването на прилагане на натоварването Е = 2,5 см, деформиран коефициент φ = 0425.

4.2. Стойността на относителната ексцентричност, които вече сме определя:

m = 2,5 · 3,74 / 5,66 = 1.652

4.3. Сега ние определяме стойността на намален коефициент MEF.

4.5. Според таблица 3, ние се определи стойността на коефициента φe ≈ 0249

4.6. Определяне на необходимото сечение на колоната:

F = 1,500 / (0.249 · 2,050) = 2.94 smsup2

I припомни, че при определянето на напречното сечение на колоната съгласно формула (3.1) имаме почти същия резултат.

Съвет: За да се зареди от балдахина е приет с минимално ексцентричност, специална зона се прави в подкрепа на лъча. Ако металните греди на профили, това е достатъчно обикновено се заварява към долния лъч фланец парче от арматурно желязо.