Изчислете и намери допирателната

Предишен ◈ Следващото
  1. Един от краката на правоъгълен триъгълник е равен на 25 см. Изчислете дължината на реванша, когато в непосредствена близост до известни ъгъл на катет е 36º.
    Преглед на решение

По дефиниция, в правоъгълен триъгълник е равен на тангента малък ъгъл относителна противопоставяйки го на съседна крак. Катет а = 25 cm, е съседен ъгъл а = 36º и неизвестен катет б - противоположни. След това:







$$ TG (\ алфа) = \ Frac $$. следователно $$ б = а \ cdot TG (\ алфа) $$

$$ б = 25 \ cdot TG (36 ^ 0) = 25 \ cdot 0.727 = 18.175 cm $$

При заместване, имайте предвид, че един от ъглите, измерена в градуси, а другият в радиани:

$$ 2 + TG (12 ^ 0) - TG ^ 2 \ наляво (\ Frac \ полето) = 2 + 0,213 - 0,727 ^ 2 \ около 1,684 $$

  • За да се изчисли височината на пирамидата на Хеопс, ученият изчака, докато слънцето от мястото, където е той, да го докосва върха. Следваща измери ъглов височината на слънцето над хоризонта, това е 21º, а разстоянието до 362 метра на пирамидата. Каква е неговата височина?






    Преглед на решение

    Височината Н на пирамидата и какво е разстоянието L са краката на правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е слънчевия лъч. Тогава тангенс на ъгъла, под който слънцето може да се види на върха на пирамидата е равен на:

    $$ TG \ алфа = \ Frac $$, ние изчисляваме височината на превръщане формула:

    $$ Н = L \ cdot TG (\ алфа) = 362 \ cdot TG (21 ^ 0) = 138,96 $$

  • Виж TG α, ако срещуположната страна е равна на 6 см, и съседната страна е 5 см.
    Преглед на решение

    $$ TG \ алфа = \ Frac = 1.2 $$

    Следователно, ъгълът $$ \ алфа = 50 ^ $$.

  • Намери TG α, ако срещуположната страна е 8 см, а хипотенузата е равна на 10 см.
    Преглед на решение

    Според формулата на Питагор ще намерите съседния крак на триъгълника:

    $$ TG \ \ алфа = \ Frac = 1.333 $$

    Следователно, ъгълът $$ \ алфа = 53 ^ $$.

  • Намери TG α, ако съседната страна 2 пъти повече от обратното и хипотенузата е равна на 5√5 види.
    Преглед на решение

    Според формулата на Питагор намираме краката на триъгълника:

    $$ а = 5 \ cdot 2 = 10 \ cm $$

    $$ TG \ \ алфа = \ Frac = 0.5 $$

    Следователно, ъгълът $$ \ алфа = 27 ^ $$.

  • Виж TG α, ако хипотенуза е 12 см, и р = ъгъл 30 °.
    Преглед на решение

    Намираме съседния крак до желания ъгъл. Известно е, че на крака лежи срещу ъгъл от 30 °, се равнява на половината от хипотенузата. по този начин,

    От теоремата на Питагор намираме срещуположния ъгъл на желания крака:

    Следователно, ъгълът $$ \ алфа = 60 ^ $$.







    • Предишен ◈ Следващото