Безкрайно десетични

Безкрайно десетична дроб - форма на запис на действителния брой. Безкрайно десетични е:

където a0 - неотрицателно цяло число, А1. А2. AN. ... -Един от числата 0, 1, 2, 9; Освен това, ако експресията (*) започвайки от някои стаи са всички AI са нула или всички AI са равни до 9, след това (*) не е обикновено се нарича безкрайна знак.

Безкрайната десетична дроб може да бъде представена като сума от поредицата:

В безкраен десетичната част за всеки знак (в цифри) трябва да бъде по-скоро знак, така че тази част не е последният знак за записа.
Безкрайни десетични дроби са периодични (вж. Периодична фракция), когато се започва от определена група от номера марки (период на безкрайни десетична дроб) периодично се повтаря и не-повтарящи се, когато такава група от номера, повтаряйки неограничен брой пъти, не. Повтарящо знак от своя страна се разделя на чисти безкрайни десетичен знак, когато периодът започва веднага след цялата част след десетичната запетая, и се смесва безкраен десетичната, чийто период не започва веднага след десетичната точка; където групата на цифри в смесения безкраен десетичната част между цялата част и период се нарича preperiod. Период повтарящи десетичната може да бъде по-голямо. (. Cm) Всяко рационално число може да бъде представена като краен или безкраен десетичен знак - чист или смесен периодично периодично. Всеки ирационално число (см.) Е непериодичен безкрайна десетична.

Примери: 1) 0.333. = 0, (3) (произнася "нула числа и три периода") - Net повтарящ се знак.

рационално число;
2) 0.3 (2) -smeshannaya повтарящи знак: броят на 3 - preperiod номер 2 - този период фракция;

3) -neperiodicheskie безкраен десетична дроб, т.е. ирационално номера ..;

4) 0.999. = 0 (9) = 9/9 = 1; 0.4000. = 0,4 (0) = 0.4. Безкрайни знака след десетичната запетая, с периоди 0 и 9 обикновено не се счита, както обикновено (крайни) десетични дроби.